作者：吳統雄（台灣民調創始人、台美兩地資訊與管理退休教授）
教師節恢復了，讓我們重新再認識人類最重要的老師之一：愛因斯坦。
第一、愛因斯坦完善了自然科學、或可重新定義為「第一類知識」的體系。但他的名言：「『老天』是不擲骰子的」可能誤導以為他不同意機率，而忽略了「知識光譜」與「第二類、第三類」知識的存在。坊間流傳的版本是他說「『上帝』是不擲骰子的」，事實是他用德文寫的原文並不是指上帝。
第二、愛因斯坦和幾位改變了歷史的思想家一樣，在開始不被認同，幸而遇到伯樂與時代功利的需求，使他及身獲得了全球性的榮譽。再次印證了「典範理論」：「演化型創新」很容易被肯定，而「革命型創新」很難發生，在發展初期更很會遭遇打壓。純粹的知識探險，開始總是一條崎嶇與孤寂的路，但會有一小群人投入而推動歷史前進。
第三、愛因斯坦和許多科學家勤於作實驗不同，他是位模式理論家，與參數推導家，他的研究都是別人替他實驗證明的，甚至是他去世後多年才被證明。他告訴我們，科學模式的實驗證明難免受到資源、工具的影響，但我們仍然要深思與勇於建構創新理論。他的多元興趣與豐富人生，也令我們感悟。
革命型創新的困境
愛因斯坦打破了原先最大的「牛頓框架」知識，發現了人類感知能力以外的極微粒子與極廣宇宙。統一了「質量-能量」「空間-時間」的觀念。
許多人稱愛因斯坦為有史以來最聰明的人，但他自稱「其實我沒有特別聰明，但我願意深思。」讀他的自傳，似乎他並不是故作謙虛，而是真的提示我們要認真與熱情。
愛因斯坦提出創見時並不在研究機構中工作，只是一個專利局的小職員，所以，真正的創新是不受社會形象限制的。
「創新的困境」在愛因斯坦身上同樣發生，他沒有因為劃時代的「相對論」獲得諾貝爾獎。他在被提名的1921年並沒有獲獎，而是次年評審以「今日看來」相對淺顯、高中教材的光電效應，彌補式頒給他諾貝爾獎。當然，光電效應在當時並不淺顯。
愛因斯坦影響最深遠的應該是「廣義相對論」：探討「時空互變」與「空時扭曲」，部分子題一直到2011年才得以證實。
自然科學領域最有革命貢獻的三位是：伽利略、牛頓與愛因斯坦。
伽利略將宇宙（空間）與歷史（時間）的意涵，由「神的世界」還給「人的世界」，他改變了思想的歷史。
牛頓發展出了微積分，將伽利略的各個實驗體系化。在牛頓力學基礎之上，幾乎可以解釋、預測、控制一切人類感知範圍內、地球上的各種現象，改變了人類生活方式。
愛因斯坦又推廣到一般人不會感知到的高能與時空物理現象。
但伽利略這一系統承傳的研究者，沒有察覺他們局限在「物質對象」，並未領悟到「知識光譜」的存在、因此無法用此體系解釋「生命因果」，無論是人類的形體或行為。所以，許多這方面的大師並非無神論者，甚至是虔誠的有神論者。
第一類知識：有反身性、等加性限制
本文作者建議，這個系統的自然科學可重新命名為「第一類知識」，並給予更具「測量可區別性」的定義：此類研究對象必須具備反身性、等加性，可以獲得「因果模式」與接近固定的參數。
還存在「第二類知識」：研究對象不具備反身性、等加性，而是「機率性」，只能獲得「機率模式」與區間範圍內的參數。研究對象仍然可以實體測量，如身高、體重、血壓…這個領域通常屬於「生物」範圍。
再有「第三類知識」：研究對象也只具備「機率性」，只能獲得「機率模式」，參數區間範圍可能因時間與空間而變動。且研究對象難以實體測量，包括：需求、動機、選擇…等等，這個領域通常屬於「人類行為」範圍。
以上三類知識才共同組成「知識光譜」，因其觀察對象與可預測程度不同，而方向有所區隔。其間連通之元素，即為計量方法。
第1類知識發展源遠流長，建築於歐幾里得、牛頓加黎曼的數學承傳，「數學」一詞在坊間口語上涵蓋統計，但統計實在是完全不同的思想，而人類行為測量，有些是當前統計也無法分析的。
採用一般數學可分析的對象，必須受到以下2項限制：
1.反身性，即1﹦1；
2.等加性，即1+1﹦2。
才可能達到「點測量」的效果，進一步達成科學解釋、預測、與控制的成果。
這套知識體系大部分只能應用在物理現象上，並不能直接套用到研究生命現象或人類行為現象。
這2項限制早存在於歐幾里得與公理系統中，惟當前教育強調功利應用，幾乎不接觸思想方法，所以多數人都沒注意。
歐幾里得指出數學必須具備普遍、不證自明的通性（一般中譯為「公理」，易與另一定義生混淆），其中第一通性就是反身性：等於同量的量彼此相等。第二通性即等加性：等量加等量，其和仍相等。
愛因斯坦說「『老天』是不擲骰子的」，意思是骰子因為材質、重量、高度…等等，在擲出骰子時，就已經決定是哪個數字了，只是還沒有分析出模式來。
由於愛因斯坦鼓勵我們深思，我們必須指出，這個假設必須是相同材質有相同效果，如果不同，我們還是得不到相同數字。
我愛亞理斯多德，但亞理斯多德的物理、生物、幾乎所有學科都是錯的。偉大的老師，不是叫我們背他發現的公式，而是啟發我們要勇於面對問題，並去想可落實解決的方案。
伽利略、牛頓、愛因斯坦全部有一個經歷：無法獲得公資源的協助，都是經由「邁得奇大公爵」模式（即幸運偶遇貴人伯樂）而得以發表流傳。
科學史的發展，是以「反革命性創新」為基調的。科學史上第一位創新者希巴賽斯的下場，就是被殺。他挑戰老師畢達哥拉斯，提出了「無理數」的存在，結果被老師判決將他淹死。像畢達哥拉斯這樣有成就的學者，都不能容忍與己不同的創新！
第一位改變人類歷史的伽利略代表作被判「燒死或認錯」；第二位改變人類歷史的牛頓代表作無法獲得皇家學院認同補助，而由私人資助出版；第三位改變人類歷史的愛因斯坦，第一次考大學沒被錄取、以最後一名畢業後，向全歐洲大學求職，全部被拒絕。
若非後來有人資助愛因斯坦的「日蝕實驗」，恐怕無人相信愛因斯坦的思想。
牛頓解釋了「how」：重力是由物體的質量引起的。愛因斯坦的廣義相對論解釋了「why」：重力是由質量分佈不均引起的時空彎曲，使物體沿著彎曲的路徑運動。當代正在開發量子重力理論，將廣義相對論與量子力學統一起來。
廣義相對論中的幾項難題，直到2004年才有實驗衛星升空，經滯空多年收集資料，2011終於證實了難題，歷經50年與無數資源，才完成此實驗。
愛因斯坦的原始廣義相對論公式，本已推導出宇宙會膨脹或收縮。但他當時認定宇宙是靜態的，便硬在公式中加入了「宇宙常數」來強行平衡。當哈伯證實宇宙確實在膨脹後，他懊悔不已，自稱引入宇宙常數是他「一生最大的失誤」。沒想到他過世後，後物理學家發現宇宙正在「加速」膨脹，這個「宇宙常數」竟成了解釋「加速」的核心，讓他以為「一生最大的失誤」，再反轉為他「一生最大的成功」，然而，他一生都不知道。
追求學術，變成追求看起來像學術的利益
玻色在1923年開創了量子統計學，奠定了現代光量子與高能粒子的基礎知識，是高能物理最重要的里程碑之一。
他投稿到多份著名學術期刊後，都被退稿了。後來，他把文章寄給已成名的愛因斯坦看，後者寫了一篇支持他的文章，連同玻色的原文才終被刊出。
根據玻色的創見所發展的研究領域，後來獲得諾貝爾物理獎多次。但是，玻色本人從未獲得過諾貝爾獎。
愛因斯坦的夥伴破道斯基（Boris Podolsky）曾經一語道破：追求學術，常常會變成「追求看起來像學術的利益」。
很多名校，可以給光環，尤其是提供了良好的競爭環境，其實不見得能夠給創新知識。甚至有些大學已經變成：朋分、浪費公共資源的宗教團體、官僚機構、與寄生組織。
如何復興「大學應是知識探險之地」「大學應是改變人生之望」！還是要靠真正教育者恢復私塾嗎？
伽利略、牛頓、愛因斯坦要讓人類認識「物理事實」，改變「社會相信」非常困難。人類要認識「人類行為事實」，困難度更是千萬倍！
愛因斯坦也是多元學習的例子，他對音樂的喜好，與玩樂器的基本能力，再次說明「科學-藝術」是不分的。
愛因斯坦對女性的浪漫表達吸引能力也高。誠如他說：人類的文明發展並不是任何「一個」因素，而應該是全面、平衡的學習與發展。
他一生追求「統一論」未成，而本專欄建議的「知識光譜」，是經由研究對象可測量性的分散，而形成知識的統一。
因為戰爭可怕的需求，製造出了原子武器，證明他「質能互變」的理論，可能是大眾得以了解而肯定「相對論」的原因？
人生別處仍有「質能互變」的啟示，譬如我們天天飲食、活動，吃下的是物質，但發揮的是能量，不就正是「質能互變」嗎？
期待「第二類知識」的發展，使我們能夠獲得另類無污染的永續能源。
我一生有幸遇到過許多好老師，多半都是帶我認識某一專門領域，而有七位老師，教我的是整合性的思想方法，他們是：孔子（請參見本專欄〈執筆、撥琴、斜背弓─孔子真形象〉）、亞理斯多德（〈亞理斯多德─以學生為中心的全能老師〉）、伽利略（〈伽利略老師─人類的認知內容相反、認知的方法相同〉）、牛頓（〈牛頓老師─1分鐘理解如何解決曲折問題〉、愛因斯坦、闢二聲Pearson（統計第二計量思想發明者）、蕭何（與其後輩，發現如何將人類「私利緊密結合」而發酵成為公利的亞當.私密）。
＊作者為「新故鄉智庫」國政顧問，本文原刊中時，經作者授權轉載，原文連結：https://www.chinatimes.com/opinion/20260928003071-262110?chdtv
